第49章 寒假琐事（2 / 2）
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晚上，顾川给张教授写了封信。信很短，但很诚恳：
张教授：
您好。我是顾川，哈尔滨冬令营的学生。最近在准备一篇数学小论文，题目是关于几何问题的简化变换。有些问题想请教您，不知您是否方便指导。随信附上论文提纲，请您指正。
祝好。
顾川
他把提纲抄了一份，连同信一起装进信封，准备明天寄出。张教授是数学专家，如果能得到他的指导，论文质量会高很多。
第二天，顾川去市图书馆。图书馆里很安静，暖气很足。他找到数学专区，开始翻书。关于几何变换的书很多，他选了五六本，抱到座位上慢慢看。
一坐就是一上午。他看得很认真，不时做笔记。有些思路和他想的不谋而合，有些则提供了新的视角。他边看边修改自己的论文，补充论据，完善证明。
中午，他在图书馆附近的餐馆随便吃了点，然后继续回来看。到下午三点，论文的框架基本成型，剩下的就是细节的打磨和语言的润色。
他收拾东西回家。路上经过书店，他进去转了一圈，买了本英文原版的《几何原本》。虽然贵，但值得。系统资金充足，他不用为钱发愁。
回到家，刘璐在包饺子。顾川洗了手帮忙，虽然包得不好看，但能包上。刘璐很高兴，一边包一边跟他聊天。
“川川，论文写得怎么样了？”
“还行，有点进展。”
“别太累，寒假还长。”
“知道。”
“听听今天来了，看你在图书馆，就没等你，自己学了会儿回去了。”刘璐说。
“嗯。”顾川应道。听听很懂事，知道他在忙，就不打扰。
包完饺子，煮了吃。吃完，顾川继续改论文。到九点，听听来敲门。
“小川，你今天去图书馆了？”
“嗯。”
“论文写得怎么样了？”
“还行。”
“我能看看吗？”听听期待地问。
顾川把修改过的稿子给她。听听看得很认真，虽然大部分看不懂，但能看懂结论和例子。她指着其中一个例子说：“这个我知道，我们竞赛题做过类似的！”
“嗯，就是那道题。”顾川说。
“你用新方法解出来了？”
“嗯。”
“好厉害……”听听说，然后小声说，“小川，我什么时候也能像你这样啊？”
“快了。”顾川说。
“真的？”
“真的。”
听听笑了，然后说：“小川，我也要努力。下学期，我要进年级前三十。”
“你能行。”顾川说。
“嗯！”听听说。
晚上十点，听听回家了。顾川继续改论文，到十一点，睡觉。躺在床上，他想论文，想张教授的回信，想国际赛，想下学期。
寒假还长，但时间过得很快。要抓紧。
第二天，顾川收到了张教授的回信。信不长，但很热情：
顾川同学：
信已收到。提纲看过了，思路很新颖，有潜力。有几个问题需要注意：1.变换的普适性需进一步证明；2.例子的选取可以更典型；3.语言可更精炼。我建议你从这几个方面修改。有问题可随时来信。
另，寒假期间，我每周三上午在省城大学办公室，你若方便，可来面谈。
张建国
顾川很高兴。张教授愿意指导，这太难得了。他立刻回信，约了下周三见面。然后按照张教授的意见，开始修改论文。
寒假的日子就这样过去。每天规律而充实：上午学习，下午写论文或看书，晚上和听听一起学习。周末偶尔放松，和赵可可、李雨萌、王浩聚聚，听他们说各自学校的新鲜事。
听听也在进步。她物理越来越好了，数学保持稳定，语文英语在顾川的帮助下也有提升。她每天都很努力，但不再像期中考试前那样拼命，学会了劳逸结合。
腊月二十三是小年。两家人一起吃饭，包饺子，看春晚重播。听听和顾川也参与了，包得歪歪扭扭，但很开心。窗外有零星的鞭炮声，年味越来越浓了。
“川川，过了年就十三岁了。”顾云说。
“嗯。”顾川应道。十三岁，上辈子好像没什么特别，但这辈子不一样。他有系统，有能力，有目标，有听听。
“听听也十三岁了，”李琳说，“两个孩子都长大了。”
“是长大了，”刘璐笑，“川川都写论文了，听听也进步这么大。”
听听不好意思地笑，顾川表情平静。大人们聊着天，孩子们听着，偶尔插几句嘴。屋里很暖，灯光很亮，饺子的香气飘着，是家的味道。
吃完饭，顾川和听听在阳台看烟花。今年江城禁放，烟花少了，但远处还是有零星的。在夜空里绽开，一闪而逝。
“小川，又一年了。”听听说。
“嗯。”顾川应道。
“时间过得真快，”听听说，“感觉昨天才开学，今天就放假了。”
“嗯。”
“下学期，我们要更努力。”听听说。
“好。”
“你论文快写完了吗？”
“差不多了。”
“张教授怎么说？”
“说思路不错，让我修改。”
“那就好，”听听说，“小川，你一定能写出一篇很好的论文。”
“嗯。”顾川说。
烟花又绽开一朵，金色的，很大，很亮。听听仰头看着，眼睛倒映着烟花的光。顾川侧头看她，她的侧脸在夜色里很柔和，睫毛长长的，鼻尖有点翘。十三岁的少女，已经有了清秀的模样。
“小川，”听听说，“等我们长大了，还会一起看烟花吗？”
“会。”顾川说。
“那说定了，”听听说，“以后每年过年，我们都一起看烟花。”
“好。”顾川说。
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