第643章 李雅普诺夫泛函 二（2 / 2）
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既然在三维实数空间里，这条路被堵死了……
那为什么，不离开这个空间呢？
徐辰猛地转过身，将桌上所有关于实分析的草稿纸，全部扫到了一边。
他抽出几张全新的白纸。
眼神中，闪过一丝连他自已都未曾察觉的、近乎神性的光芒。
他要升维。
……
他动用了一个在纯粹数学领域堪称神技的工具——解析延拓。
强行将整个等离子体系统，从我们所熟悉的三维实数空间，映射到了一个更高维度的、由复数构成的抽象空间——一个“射影复流形”之中。
在这个匪夷所思的高维空间里，物理定律的表达形式变得更加优美和对称。更重要的是，许多在低维实空间里看起来是断裂、撕裂的奇异点，在这里，会变成光滑、连续的曲面。
那致命的磁重联，在复流形里，不再是磁力线的断裂。它变成了一张光滑曲面上，两条曲线优美的相交。
那个戳穿了“碗”的奇点，被补上了！
为了让这个高维空间具备良好的几何性质，徐辰甚至为它引入了“卡勒度量”，确保了微分和积分在这个新世界里依然有效。
……
旧的问题被解决了。
但新的问题，随之而来。
在这个高维复流形上，他虽然补上了泛函的漏洞，但如何确保这个泛函真的能稳定存在？他需要一个锚点，一个绝对不会因为空间扭曲、变换而改变的拓扑不变量，来将他的碗牢牢固定住。
他很快找到了这个理论上的锚点，一个被称为“霍奇类”的特殊上同调类。
但光有理论还不够。
他必须在几何上，真实地“造出”这个锚点。
他需要证明，他找到的这个抽象的“霍奇类”，确实能够由一个被称为“代数闭链”的几何对象来表示。
前者是蓝图，后者是实体。只有蓝图能够被造成实体，这个锚点才算真正存在。
徐辰深吸一口气，在白纸上，写下了这个最终的、决定成败的数学命题：
【证明：在任意一个射影复流形上，任何一个霍奇类，都是其上代数闭链的Q-有理线性组合。】
写完之后，他停下了笔。
他看着纸上这行自已刚刚写下的文字，瞳孔，在瞬间收缩到了极致。
因为，他发现……
自已为了解决一个可控核聚变的工程问题，绕了无数个圈，从物理到数学，从实空间到复空间，最终推导出的、必须被证明的这道终极命题……
完美等价于另一个，悬赏百万美元的千禧难题。
——霍奇猜想。
……
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