第643章 李雅普诺夫泛函 二（1 / 2）
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从那天晚上起，徐辰在北京的住处彻底进入了闭关状态。
寻找李雅普诺夫泛函，这在常人看来几乎是一条死路。如果走不通，他就只能回去老老实实等一年半之后的那套控制方案进行工程验证。
但徐辰心里很清楚，之前发给严志峰的那套预测加控制方案，虽然已经做到了目前人类技术的极致，但它依然不是100%完美的。
因为托卡马克里的等离子体是一个极其复杂的混沌系统。传统的反馈控制，本质上依然是救火。不管你的预警有多早，动作有多快，总有一些极端的非线性扰动是控制系统覆盖不到的死角。在那个极端的环境中，99%的成功率，在无数次放电后，必然会导向那1%的破裂。
这种工程上的妥协，对于一个数学家来说，就像是证明过程里有一行写着“显然易见，大概成立”一样，如鲠在喉。
徐辰无法忍受这种不完美。他要给等离子体造一个绝对稳固的“碗”。
……
接下来的三天，徐辰没有再联系任何人。
他把自已关在了书房里。
草稿纸在书桌上堆积如山，从最开始的十几页，到后来的上百页。上面写满了密密麻麻的推导、被划掉的错误尝试，以及各种代表着不同算子的奇怪符号。
他首先拿起的武器，正是他当初用以攻克纳维-斯托克斯方程的那套数学工具。
MHD方程，本质上就是流体力学的NS方程，与电动力学的麦克斯韦方程组的强耦合。既然他能用那套自创的“频率局部化交换子估计”方法，将纯粹流体混沌的獠牙死死按住，那么，在加入了磁场之后，这套屠龙之术理应也能发挥作用。
思路很清晰：先将MHD方程分解，用NS方程的解法压制住流体的非线性混沌，再处理相对线性的磁场部分。
一开始，进展得相当顺利。
粉笔在黑板上飞舞，一行行公式从他脑中流淌到指尖。流体速度场v的非线性对流项v·?v被漂亮的交换子不等式所控制，能量在不同尺度间的湍流传递，被他用Littlewood-Paley分解梳理得井井有条。
他仿佛看到，那个狂暴的、试图挣脱束缚的等离子体，正在他的数学框架下，一点点变得温顺。
然而，就在他即将完成泛函构造的最后一步时，一个意想不到的障碍，如同一堵无法逾越的高墙，轰然立在了他的面前。
磁重联。
在三维的真实物理空间里，等离子体中的磁力线并非永远光滑连续。在某些极端情况下，它们会像被拉伸到极限的橡皮筋一样，突然“断开”，然后以一种全新的拓扑结构“重新连接”。
这个过程，在物理上，是能量剧烈释放的根源，也是导致等ION体约束瞬间崩溃的元凶之一。
而在徐辰的数学世界里，它带来的后果是毁灭性的。
它意味着，他试图构造的那个光滑的、连续的李雅普诺夫泛函，在磁重联发生的那个“点”，出现了一个无法被积分、无法被求导的“奇点”。
他的“碗”，在碗底最关键的位置，被硬生生戳穿了一个洞。
所有的推导，在这一刻戛然而止。
……
徐辰站在黑板前，死死地盯着那个代表着拓扑撕裂的奇异项。
整整一个下午，他一动不动。
他知道，自已遇到了死局。在传统的三维实数空间（?3）框架下，磁重联这个物理现象，在数学上是无解的。只要它存在，任何试图构建全局光滑泛函的努力，都将以失败告终。
难道这条路，真的走不通？
不。
一个疯狂的念头，如同闪电般划过他的脑海。
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