第489章 NS的第二次尝试 二（2 / 2）
请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。
虽然没有完全打通整个证明链条，但这七天的工作已经让他看到了一条崭新的且有希望的道路。
这个基于四维时空叶状结构的方法，本质上是在做一件前所未有的事：把一个“动态的流体演化问题“，通过时间几何化，强行转化为了一个“静态的拓扑结构问题“。
如果这条路能走通，那就意味着整个三维N-S方程的光滑性问题，可以被完美地翻译成微分拓扑的语言。而微分拓扑的计算量相比偏微分方程要小得多。
……
将不熟悉的问题转化为熟悉的问题是数学家常干的事。
有这么一个段子：说物理学家、工程师和数学家被问到一个问题：给你一个空水壶、一个水龙头和一个煤气灶，怎么烧开水？三人的答案一致：接水，点火，烧水。
接着问第二个问题：如果水壶里已经有水了，怎么烧开水？
物理学家和工程师都说：直接点火烧水。
但数学家却说：先把水壶里的水倒掉，这样我们就把问题转化为了前面那个已经被解决的已知问题！
听起来很荒谬，但这恰恰是数学家最核心的解题哲学。
徐辰现在做的，就是这个段子里数学家的做法。他把一个“三维流体随时间演化“的问题，强行转化为了一个“四维几何结构“的问题。这两个问题在表面上看起来完全不同，但本质上是等价的。而后者，是他已经掌握的领地。
……
徐辰拿起一份推导稿，重新审视了一遍核心的积分估计，心中思索着，“理论上讲，这个工具有希望。但是也仅仅是有希望，这个拉伸过程依然可能在某些极端情况下，突破我现在设定的能量界。“
“换句话说……我现在有了一把新的钥匙，但这把钥匙能不能打开N-S方程这扇大门，我自己也没有百分百的把握。“
徐辰从书桌上拿出一个新的文件夹，把这七天的所有推导过程整理了一遍，并在封面上写下了一个标题：
【四维时空叶状结构方法——三维N-S方程的几何化尝试】
“这个工具，暂时叫它徐氏时空叶状框架吧。“徐辰在心里给这个方法取了个名字，“虽然还不完整，但至少它是一个可行的研究工具。“
然后他在电脑的NS文件夹里，记录下了这次的成果。
【阶段性成果：已初步建立四维时空叶状结构的理论框架。核心创新在于将三维流体的动态演化问题，通过时间几何化，转化为四维流形上的静态拓扑问题。】
【目前已推导出关键的能量估计等式，但涡旋拉伸在极端情况下的行为仍需进一步约束。该方法有望成为突破三维N-S方程的新工具，但完整解决问题仍需大量后续工作。】
【成功概率：估计在30-50%之间。】
……
↑返回顶部↑