第489章 NS的第二次尝试 二（1 / 2）
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“在四维时空X中，涡量不再是三维的矢量，而是对应着一个闭的2-形式Ω。涡旋拉伸的本质，在四维几何中意味着什么？”
徐辰闭上眼睛，在脑海中疯狂构建这个超越人类直观视觉的四维高维图景。
“对应着……四维叶状结构中，相邻‘叶片’之间的距离被无限挤压！”徐辰睁开眼睛，眼中闪过一道光。
在三维中，涡管被拉细；但在四维时空的琥珀里，这表现为代表流线的“叶片”在某个局部区域发生了极度的密集。拉得越狠，叶片挨得越近。一旦突破极限，叶片就会发生“拓扑重叠”，也就是微分拓扑中所谓的“秩的退化”。
打个比方，这就好比是一本书，在某种狂暴力量的挤压下，某几页纸被无限压薄，最终“啪”的一声，几页纸粘死在了一起，书页的结构被彻底破坏，产生奇点。或者用科幻一点的说法，这就像是《三体》里的二向箔打击。三维流体在时间的演化中，某些局部的涡管被无限拉伸，最终在四维时空的视角下，发生了维度的坍塌。
“如果我能证明，这个四维叶状结构在任何局部区域，其法向丛的秩都不会退化，那就意味着涡旋拉伸不会导致奇点！”
……
徐辰的思路越来越清晰。他开始用霍奇理论和德拉姆上同调的工具，来分析这个四维叶状结构的法向丛性质。
他写下了一个关键的积分等式：
∫X|Ω∧Ω|dV_X=∫{?X}(Ω∧dΩ)+∫_Xν|dΩ|2dV_X
这个等式的左边代表四维时空中整个“叶片“结构的曲率能量；右边第一项是边界上的能量通量，第二项则是粘性耗散项。
“如果我能证明这个积分被某个初始能量项所控制……”徐辰继续推导。
……
接下来的整整七天时间，徐辰几乎足不出户，彻底沉浸在了这片四维时空的几何迷宫里。
幸好有石南这位全能的贴身警卫，在了解到徐辰最近几天的工作状态后，石南每天都会在固定的时间给徐辰送来饭菜。如果不是他每天按时投喂，一旦进入这种深度心流状态的徐辰，绝对会完全忘记吃饭这回事。
石南每次看着书房里那个走火入魔般的背影，内心都忍不住疯狂吐槽。想他堂堂一个受过最严苛训练的顶尖特勤，精通反侦察、要人保护、CQB近身格斗，甚至连怎么防范微型无人机暗杀和生化毒剂都门清。可特勤局的教官从来没教过他怎么防止被保护目标把自己给活活饿死啊！？
这要是真因为忘吃饭饿出了个好歹，他石南的职业生涯估计得成为整个安保界的千古笑柄。
看着徐辰胡子拉碴、头发凌乱，双眼却盯着满桌草稿纸亮得吓人的模样，石南只能无奈地叹气，这帮搞基础科学的天才，脑部结构绝对和正常人不一样。
草稿纸以每天几十页的速度在消耗。他不断地引入新的拓扑不变量，尝试用各种几何流去驯服那个代表涡旋拉伸的曲率项。有时候，他会在某个细节上卡上两三个小时，反复验证某个关键的不等式是否真的成立。有时候，他会突然意识到某个思路走进了死胡同，不得不推翻前面的几页推导，从头再来。
直到第七天的深夜。
“啪。”
徐辰停下笔，看着眼前最终推导出的那个极其复杂的先验不等式，长长地舒了一口气。
“终于闭环了。”
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