第126章 第二次冲锋（2 / 2）
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“老师……”其中一个博士生咽了口唾沫，弱弱地问道，“刚才你们说的那个‘倾斜’……是什么意思啊？”
田刚转过头，看了他们一眼，淡淡地说道：“那是目前算术几何领域最顶尖的技术之一，舒尔茨就是靠这个拿的菲尔兹奖。你们先把里奇曲率搞明白再说吧，别好高骛远。”
两名博士生对视一眼，都在对方眼中看到了深深的绝望。
同样是学生，这差距……比人和狗的差距都大啊！
……
回到研究室，徐辰立刻扑回了白板前。
“既然在特征0的世界里看不清，那我就把你‘倾斜’到特征的世界去！”
X?=li_{x?x?}X
随着这个神奇的“降维打击”算子的引入，原本混沌的几何结构，开始显露出一种奇异的秩序。
接下来的三天，徐辰势如破竹。
他利用“倾斜等价”，在特征的域上，成功地构造出了一个与之对应的几何对象。在这个世界里，弗罗贝尼乌斯同态如同上帝之手，赋予了空间极强的刚性。
“有了！”
“这里的对称性是完美的！”
徐辰看着白板上逐渐成型的逻辑链条，心跳加速。他感觉自已仿佛穿越了时空，正在与四十年前的格尔德·法尔廷斯并肩而行。
当年，法尔廷斯在证明莫德尔猜想时，面对那个庞大的模空间，也是通过引入某种强大的几何工具，才最终看清了迷雾中的道路。
“只要再把这个结果，通过‘反倾斜’映射提回到特征0的世界……”
“我就能得到那个关键的误差控制项！”
徐辰的手在微微颤抖，他仿佛已经看到了山顶的风景。
然而，就在他试图迈出这最后一步时——
“咔嚓。”
逻辑的链条，断了。
徐辰死死地盯着白板上的最后一行算式，脸色瞬间变得苍白。
H1(X，F)≠H1(X?，F?)
“怎么会……上同调群不相等？”
他疯狂地检查着每一个步骤，试图找出漏洞。
但逻辑是冷酷的。
他发现，当他试图将那个完美的几何结构“提回”现实世界时，一个幽灵般的障碍出现了——度量。
在特征的世界里，一切都是平坦的。但在特征0的世界里，空间是有“曲率”的。
他缺少一把尺子。
一把能够在这个无限维的Perfectoid空间里，精确测量“距离”的尺子。
“阿列克谢夫几何……”徐辰喃喃自语，声音中带着一丝苦涩。
当年的法尔廷斯，正是引入了阿列克谢夫几何，给代数簇加上了一个“度量”，才最终完成了那惊天动地的一击。
而现在，徐辰手里没有这把尺子。
在这个新构造的空间里，经典的阿列克谢夫理论失效了，他需要一个全新的、适配TT变换的度量理论。
但这……已经超出了他目前的能力范围。
“还是不行。”
徐辰放下了笔，笔尖在白板上划出一道长长的痕迹，仿佛一声无奈的叹息。
他后退两步，颓然地坐在了椅子上。
此时，窗外的天色已经完全黑了下来。
连续大半个月的闭关，两次冲锋。
第一次，是以力破巧，奈何遭遇了塞尔伯格也未能降服的幽灵。
第二次，是以意寻形，得到了导师的点拨，甚至一度看到了曙光，却最终倒在了“度量”的缺失上。
徐辰拿起桌上已经凉透的咖啡，灌了一口，苦涩的味道在口腔中蔓延。
他并不感到气馁，反而感到一种……前所未有的兴奋。
是的，兴奋。
这才是真正的数学。
没有系统的直接馈赠，没有现成的答案。只有无尽的迷雾，和迷雾中那若隐若现的、真理的微光。
虽然失败了，但他已经摸到了那堵墙的纹理。
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