第416章 报告会后续 七 结识大佬 3（加更）（2 / 2）
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“没错。”陶哲轩点了点头，“所以，我一直认为，真正的n-s方程，极有可能也会在三维空间中发生爆破。只是我们目前还没有找到足够强大的数学工具，去精確捕捉那个奇异点形成的瞬间。”
“那您认为，如果要正面攻克n-s方程，最大的障碍在哪里”
……
陶哲轩沉吟了片刻。这个问题他思考过无数次，答案几乎是脱口而出的。
“核心障碍有两个。”
“第一个，是超临界性。三维n-s方程是一个超临界方程——也就是说，它的非线性项的增长速度，在最坏情况下，会压倒所有已知的线性耗散机制。目前人类掌握的所有正则性估计工具，在面对超临界非线性时，全部失效。”
“第二个，更致命。”陶哲轩的语气变得凝重，“我们缺少一种能够精確刻画『涡旋拉伸』动力学的几何工具。涡旋拉伸是三维流体独有的现象——二维流体不存在这个问题，所以二维n-s方程的全局光滑性早就被证明了。但在三维中，涡旋可以像拉麵条一样被无限拉伸、扭曲、摺叠，產生复杂的拓扑结构。”
“我们需要一种工具，能够同时追踪涡旋的几何形变和能量的非线性传递。但目前，这种工具不存在。”
徐辰安静地听完，然后问了一个问题。
“涡旋拉伸的核心，是不是可以归结为速度梯度张量的特徵值分布问题如果三个特徵值中有一个持续增长且不受约束，涡旋就会被无限拉伸，最终导致爆破”
陶哲轩端著橙汁的手微微一顿。
他看了徐辰一眼，目光中闪过一丝明显的惊讶。
“你一下子就抓到了最核心的地方。”
陶哲轩放下橙汁，语气变得认真起来，“没错，速度梯度张量的特徵值动力学，就是整个问题的命门。如果我们能证明特徵值在有限时间內必然保持有界，n-s方程的全局光滑性就成立了；反之，如果能构造出特徵值在有限时间內趋於无穷的严格例子，爆破就被证实了。”
“但问题在於，特徵值的演化方程本身就是非线性的，而且和压力项之间存在一个很噁心的非局部耦合。这个耦合让所有的逐点估计都变得毫无意义。”
他苦笑了一下。
“说实话，当年我就是在这个地方被卡死的。所以我才绕了一条路，去做平均化变体。因为平均化之后，那个非局部耦合被人为地切断了，问题才变得可解。”
“但真正的n-s方程里，那个耦合是切不断的。”
……
徐辰沉默了。
他在心里默默地消化著陶哲轩刚才说的这些信息。
连陶哲轩这种级別的天才，都只能绕著走的障碍……
千禧年难题，果然不是盖的。
不过，正因为如此，才更有挑战性，不是吗
……
区里，依然人声鼎沸。
但陶哲轩和徐辰之间，却陷入了一种奇异的安静。
两人的眼神中都燃烧著一种对未知领域的炽热渴望。
最终，还是陶哲轩先打破了沉默。
“徐，”他的语气变得郑重，“如果你真的决定碰n-s方程……”
他停顿了一下，嘴角勾起一抹真诚的笑容。
“我会非常期待看到你的切入方式。因为我有一种直觉——你那套跨领域的思维方式，也许恰好能绕过我当年被卡死的那个地方。”
“我非常期待那一天……”
……
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