第282章 孔采维奇的思路 二（2 / 2）
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徐辰苦笑了一下：“这玩意儿的模空间是无限维的。要在无限维的空间里做积分，就像是在大海里数水滴。我们怎么保证映射过去的那个流形，正好是我们能算得清楚的那个一旦出现『起泡现象（偽全纯曲线退化）』，整个计算就会彻底崩溃。”
孔采维奇脸上的笑容稍微收敛了一些，眼中闪过一丝惊讶。
这小子反应太快了。
如果是普通的博士生，哪怕是顶尖名校毕业的，听到这里估计还在努力思考“哈密顿同痕”如何作用到结构上。
而徐辰不仅秒懂，甚至还能瞬间指出这个方案中最致命的软肋——无限维积分的不可控性。
这可是困扰了辛几何界几十年的难题啊。
……
不过孔采维奇的思绪很快又回到了问题的推导上。
“確实。”孔采维奇点了点头，“拉格朗日的相交理论……这是个噩梦。一旦维度上去，全纯盘的计数就会因为『起泡』现象而失效。”
在辛拓扑与代数几何的交叉领域中，“起泡”是所有数学家闻之色变的幽灵。当数学家试图在极其复杂的高维空间中，去追踪那些代表著数论规律的“偽全纯曲线”时，一旦空间的能量或曲率达到某个临界点，这些原本平滑的曲线就会像沸腾的开水一样，突然在表面断裂、膨胀，分裂出一个个独立的“气泡”，也就是球流形。
这一旦发生，原本用来精確捕捉素数分布的计数公式就会瞬间崩溃，变成一堆发散的、毫无意义的无穷大。
两人都盯著黑板上的那个箭头，办公室里陷入了短暂的沉默。
……
面对这种“无限维积分算不清楚”的死局，数学界通常有两种主流的思考路径。
第一种是“硬刚派”，比如当年解决庞加莱猜想的俄罗斯数学沙皇佩雷尔曼。
既然积分会发散、流形会“起泡”断裂，那就引入极其复杂的“里奇流”方程，像做外科手术一样，哪里起泡就切掉哪里，然后强行缝合，直到算出一个平滑的结果。
这种解法极其暴力，但也极其容易出错，全人类能熟练挥舞这把手术刀的人可能不超过十个。
第二种是“绕路派”，比如现代代数几何的教皇格罗滕迪克。
既然这个空间太复杂算不清楚，那就乾脆发明一套全新的、更高维度的抽象语言，比如概形理论和拓扑斯，把问题提升到一个连“起泡”现象都不存在的维度去解决。徐辰的tt其实也是类似的思路。
但现在，徐辰和孔采维奇面对的是哥德巴赫猜想，一个需要极其精確计数的数论问题。
硬刚容易把素数的分布规律给“切”没掉；绕路又容易迷失在抽象的代数迷宫里，找不到回来的路。
……
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