第五十八章 老兵不死，只是凋零（2 / 2）
请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。
有一道选择题令我印象比较深刻，因为它涉及到了si10°之类的非规则角度。他们的数学老师进行了严密而且复杂的三角恒等变幻，进行了一些富有技巧性的操作，最终把那个很长的式子化简为根号三。
我问了这位数学老师，他告诉我其实他一开始也不知道怎么做，只是觉得这道题有难度，看了答案觉得很帅，于是便拿来放到卷子上。
我为他们重新讲解了整套试卷。这道题我先还是采用正统的演绎变幻来证明答案是根号三，但接着就告诉学生们，他们可以让si10°约等于π/18，或者干脆约等于0.17，然后其他的三角函数也都可以约等于多少，然后带进去计算，最终结果是1.69，考虑到根号三约等于1.732，四个选项它最接近，所以选它。
学生们非常惊讶，因为以前他们从没想到过还能这样。
于是我又现场出了几道和l、s有关的类似选择题，要求他们在十分钟之内给出答案，结果正确率大大提升，最后一道题更是有一半的学生都选对了。
之后，我又给他们讲解了其他一些估算的办法（其实这些估算公式都来自级数展开），以便可以应用在填空题上面，但前提是他们能把一些近似值记住。
客观地讲，我提供的这种解法比原答案“应试”多了，因为投机取巧无法解决实际问题，但它可能确实更富于所谓的“想象力”。
另外，我发现这些学生面对圆锥曲线普遍束手无策。选择题、填空题稍微难点就只会猜，而解答题则往往在推导过程中犯各种各样的错误，抄错数字、符号、下标等等。
圆锥曲线通常是关于“直线过定点、斜率之和为定值、某两点中点为定值”等问题的，于是我给他们讲的第一种做法就是把椭圆拍扁成一个圆，拍扁后中点仍然是中点，线段依然成比例，平行线依然平行，只是某些角的正切值需要用公式计算，变得复杂了一些。
学生们惊讶地发现，原来大部分的圆锥曲线问题都可以用平面几何的方式加以解决，而无需进行复杂的代数运算。
对于解答题，即便不能在卷子上这么写，他们也能提前把答案给算出来。
此外，即便是不能转化成几何快速求解的问题，还能通过作特殊直线（平行x轴的直线、平行y轴的直线、切线，等等），来把所谓的定值、定点找到。
在已经知道答案是多少的情况下，代数推导就有了方向。而且我教他们在推导过程中，随时带入特殊值进行验证，这样推导出现的错误就能及时地发现，以免十分钟后发现直线不过定点，再回过头来疯狂地找哪一步推错了。
在数学方面，以上的例子还有很多。
至于语文和英语，学生经常和他们的老师发生争执，总是质问“好嘛我晓得这个是对的，但我选的凭啥子就不对”。
这是因为他们依然带着一种理科的“对错”思维来面对语言学科，这很明显是不对的。
我以“空穴来风”这个词作为例子，向他们讲解了这个词语互相矛盾的两个含义。它既可以表示“有孔洞便会进风，比喻消息和传闻的产生是有原因和根据的”，也可以表示“消息和传闻的产生没有根据”。
语言是用来进行交流的，不能和别人正确地交流就没有意义，所以和自然科学不同，多数人认为什么是对的，那它就是对的。
其实地上本没有路，“空穴来风”的错误用法被用得多了，也就成对的了。
我还设计了一些汉语完形填空让他们来体会，当然这对于学生们来说是非常简单的。接着我就讲述，对于以英语作为母语的人，这篇汉语完形填空会存在哪些难点，哪些汉语的一词多义会让说英语的人摸不着头脑，学生们也觉得很有趣。
我问“春风又？山海关”时，他们都回答该选“绿”，因为这很明显是用“春风又绿江南岸”改编的；
而当四个选项里没有“绿”时，他们也知道该选“度”或者“临”。
尽管语文和英语这些学科不可能在短短十几天的时间内有什么明显提升，但至少我很高兴地看到，这些学生几乎不再用“对与错”的理科思维来对待语言学科，他们发自内心地接受了语言学科就该选“最佳答案”、“最差答案”而不是“正确/错误答案”的理念。
总之，“应事教育摧毁了想象力”这一点观点我认为是站不住脚的，没接受过应试教育的70后，例如我的父亲，并不比00后表现得更有想象力；
“应事教育摧毁兴趣”也不太对，至少我身边的同学们个个兴趣爱好广泛。
我以为，其他朋友们所遭遇的处境，可能更多地应该归结为教师的管料注义，和粗暴的填鸭手段，而与“以考试作为选拔标准”无关。
↑返回顶部↑