第104章 一道假币题，有点难度（2 / 2）
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祖冲之正蹲在院子里，手里拿着一根树枝。
他死盯着天幕上林渊写下的竖式和小数点。
“妙！太妙了！”
祖冲之扔掉手里的算筹，用树枝在泥地上疯狂地照着写阿拉伯数字，“十个符号，囊括天地万数！这竖式之法，竟能将繁复的推演化作如此简单的步骤！”
他趴在地上，开始用阿拉伯数字重新推算圆周率。
大唐时空。
户部尚书戴胄站在太极殿内，双手发抖。
“陛下！”
戴胄声音拔高，“这阿拉伯数字和竖式记账法，乃是户部无上神器！若能推行此法，大唐每年的赋税账目，核算速度能快上十倍！且绝不易出错！”
民宿客厅里。
林渊决定给甄宓展示一下后世算术的真正威力。
“《孙子算经》里有一道题。”
林渊写下题目，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
甄宓看过这本书，答道：“雉二十三，兔十二。”
林渊点头：“古人算这道题，步骤繁琐。后世有更直接的方法。第一种，叫二元一次方程。”
他在纸上写下：设鸡为x，兔为y。
x+y=35
2x+4y=94
林渊给甄宓讲解了未知数代入和等式两边同时加减乘除的规则。
“把第一个式子乘以2，变成2x+2y=70。”
林渊在纸上划线，“用第二个式子2x+4y=94减去2x+2y=70，2y=24。得出y等于12。兔子是12只。鸡就是35减12，等于23只。”
甄宓看着纸上的推导过程，愣住了。
这种将未知事物直接用符号代替，然后通过严密的逻辑等式推导出来的思维方式，打破了她原有的认知。
“这方程之法，直指本源。”
甄宓赞叹。
“还有个更简单的偏方。”
林渊放下笔，靠在沙发上，“叫抬腿法。”
甄宓好奇：“何为抬腿法？”
“你想象一下。”
林渊比划了一个动作，“你吹一声哨子，让笼子里的鸡和兔子，全都抬起两只脚。”
甄宓顺着他的话想象那个画面，没忍住笑出了声。
“鸡抬起两只脚，就一屁股坐地上了。兔子抬起两只脚，还剩两只脚站着。”
林渊算账，“35个头，每只动物抬起两只脚，一共抬了70只脚。”
“总共94只脚，减去抬起的70只，还剩24只脚踩在地上。”
林渊看着甄宓，“这踩在地上的24只脚，全都是兔子的。每只兔子剩两只脚，24除以2，兔子就是12只。”
天幕外的算学大家们，听到这个“抬腿法”，全都拍案叫绝。
这种跳出常规算理，用极其生动形象的方式解题的思路，让他们大开眼界。
......
甄宓眸中满是学到新东西的兴奋。
“这抬腿法果然巧妙。”
她赞叹道，“明明没有列出繁杂算式，却能让人一听便懂。”
林渊见她聪慧好学，笑道：“那我便给你出一道终极难题。”
“桌子上摆着10摞硬币，每一摞里有10枚，总共有100枚硬币。
在这10摞硬币里，有9摞都是由真硬币堆起来的，每枚真硬币的重量是1克。
而有1摞都是由假硬币堆起来的，每枚假硬币的重量是1.1克，也就是假硬币比真硬币重0.1克。
现在你要分辨出在这10摞硬币中，到底那一摞是假的硬币？
现在你的面前放着一个秤，请注意，是可以直接称重量的秤，而不是天平哦。
请问最少需要使用几次秤？”
甄宓蹙眉思索：“既然是终极难题，肯定不是一摞一摞地称，运气差点则需要九次。”
林渊提醒道：“《九章算术》有言：‘并上下令，以乘之，半之。’在现代，这便是等差数列的求和公式。你需要运用到这个公式。”
甄宓略一回想，便接道：“这句我学过。首项与末项相并，乘以项数，再取其半，便可求得总和。”
她说罢又垂眸看向那些钱币，显然还在思索该如何将这个公式用到眼前的难题上。
林渊笑道：“你慢慢想，先去洗澡吧。等会儿累了，便能直接休息。”
甄宓轻声应允，也打算洗澡的时候好好思索一番。
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