第518章 徐教授的第三节课 三 未来AI的灵感（1 / 2）
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他沿着未名湖边的石板路慢慢走着，暮色已经开始把湖面染成一种深沉的蓝灰色。
身边偶尔有学生经过，有人认出了他，小声跟同伴嘀咕了一句什么，然后快步走开。
徐辰没怎么在意。
他还在想课堂上说过的那句话。
“做数学，计算能力决定下限，品味决定上限。”
当年那位被誉为“代数几何教皇”的亚历山大·格罗滕迪克，就是一个极端的例子。传闻有一次在学术讨论中，有人请他举一个具体的素数作为例子，他随口答道：“那就57吧。”显然，57等于3乘19，根本不是素数。
这个著名的“格罗滕迪克素数”笑话，恰恰说明了他对具体的数值计算毫无兴趣，甚至极其迟钝。但这丝毫不影响他的伟大，因为他从不在泥潭里和具体的数字、方程肉搏，而是热衷于建立极其抽象的概形理论。他就像是站在几万米的高空俯瞰整个数学版图，凭借着那种对几何与代数深层结构的极致“品味”，直接用结构主义重塑了整个二十世纪的数学基石！
反观某些只会拿着纸笔死磕，试图手算几十页偏微分方程误差项的苦力型学者，哪怕算到头秃、熬到肝硬化，往往也就勉强能在二区期刊上水篇论文。
这找谁说理去？品味这东西，就是学术界最不讲道理的阶级壁垒。
他当时说这话，是在给学生讲商结构和等价关系，是在聊一个数学家怎么决定忽略什么、保留什么。
但当这句话从他自已嘴里说出来，落进他自已耳朵里，他突然觉得这句话不只是在说数学，更是在说另一件事。
他似乎在说诸葛架构。
……
徐辰在湖边的一张长凳上坐下，掏出随身携带的小本子。
目前诸葛架构的核心问题，归根结底是灵感模块不够强。
他快速拆解了这个问题：当前的架构里，Transforr处理灵感的方式，本质上是归纳法。它在训练中见过无数数学材料，见过千万种证明风格，因此当遇到新问题时，能通过类比和联想，推测“最像能成功的方向“。
这就像考前背了大量例题，然后在考场上靠“这道题感觉像之前做过的“来解题。
这种方法在参数量够大时效果惊人，但有根本性的局限：它依赖于“已经见过类似的“。一旦面对N-S方程这种前无古人的问题，统计上“最像成功“的方向，未必就是“逻辑上最正确“的方向。这也是为什么诸葛架构在IMO常规题表现尚可，但遇到那道超纲第六题就只能靠SLRM暴力穷举。
那么，另一种灵感应该是什么？
徐辰想起了今天课上的话：数学品味的体现，不是“我好像见过类似的“，而是对底层数学原理的深度认知，去感知“这个问题的结构，最自然地应该收敛到哪里“。
一个顶级数学家的灵感，不是基于“见过多少案例“，而是基于“对底层数学公理的理解有多深“。当他看到全新问题，他的直觉是“在这个约束结构下，最优雅的分解方式应该是某种对称性破缺“，或者“这个边界行为，在泛函空间里只能对应一种紧性条件“。
就像当年爱因斯坦在构思广义相对论时，他不是因为“看过了很多苹果掉在地上的视频”才想出引力场方程的。他是先在脑海中确立了等效原理这个不可动摇的物理品味，然后四处寻找能适配这种品味的数学工具，最终精准地锁定了黎曼几何的张量分析。
这是演绎，不是归纳。
前者在用概率分布猜“最像正确的方向”；后者在用数学原理演绎出“必然是正确的方向”。
而诸葛架构目前的灵感模块，还停留在前者。
……
徐辰停下笔，盯着本子上的“归纳“和“演绎“这两个词。
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