第20章 重考风波（2 / 2）
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五道题，全是奥赛难度。
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第一道题是数论，证明一个关於质数分布的定理。第二道题是组合数学，计算一个复杂图论问题的解。第三道题是代数，求解一个高次方程的整数根。第四道题是几何，证明一个关於圆锥曲线性质的命题。第五道题是函数，研究一个复杂函数的性质並求其极值。
这套题的难度，比高考数学压轴题高了不止一个档次。普通学生连题目都读不懂，数学老师做起来也会很吃力。这是省教研室专门为选拔奥赛选手出的题，全省能做完这套题的高中生，不超过十个。
姜凡看了一眼试卷，拿起笔。
他开始答题。
第一道题，他用了五行。不是常规的证明方法，而是用了一个数论中的著名定理，直接推导出结果。每一步都简洁明了，没有任何多余的废话。
第二道题，他用了四行。他把图论问题转化成了代数问题，然后用一个巧妙的组合恆等式得出了答案。那个恆等式很生僻，普通数学老师都不一定知道，但姜凡用得熟练，像用筷子吃饭一样自然。
第三道题，他用了三行。他没有去解那个高次方程，而是用了一个整除性的判断，直接排除了所有可能的整数解，得出“无解”的结论。这个方法出人意料，但逻辑严密，无懈可击。
第四道题，他用了两行。他把圆锥曲线的几何性质转化成了代数表达式，然后用一个公式直接得出了结论。那个公式是大学解析几何的內容，高中不学，但姜凡用得很顺手。
第五道题，他只用了一行。
陈校长站在姜凡身后，看著他在第五道题不是推导步骤，而是一句话：“该函数在定义域內无极值。”
陈校长愣住了。这道题他看过，是整套试卷中最难的一道。函数形式极其复杂，涉及到指数函数、对数函数、三角函数的复合。他用常规方法做了一遍，花了四十分钟，算了好几页草稿纸，最后得出一个极值点。姜凡只写了一行，就断言函数无极值。
“你確定”陈校长忍不住问。
“確定。”姜凡放下笔，“这个函数在定义域內单调递增，没有极值点。你可以用导数验证，但计算量很大。如果你愿意，我可以把推导过程写出来。”
陈校长犹豫了一下，点了点头。姜凡拿起笔，在草稿纸上写了起来。他写得不快，但每一步都清晰明了。他先对函数求导，然后化简，然后用了一个不等式的放缩，证明导数在定义域內恆大於零。整个过程用了十五步，每一步都有理有据。
陈校长看著那些步骤，越看越心惊。姜凡用的方法不复杂，但每一步都走在了最正確的方向上，没有任何弯路，没有任何多余的运算。就像一个人走在一条陌生的路上，闭著眼睛都能找到终点。
“够了。”陈校长深吸一口气，“你不用写了。”
他拿起姜凡的试卷，从头到尾看了一遍。五道题，全部正確。第一道题的证明方法简洁到极致，第二道题的组合恆等式用得巧妙，第三道题的整除性判断出人意料，第四道题的代数转化乾净利落，第五道题的单调性证明滴水不漏。
满分。又是满分。
陈校长放下试卷，看著姜凡，目光复杂。他教了三十年书，见过无数天才，但从来没有见过姜凡这样的。不是聪明，不是勤奋，而是一种……碾压。就像一个人站在山顶，低头看著山脚的一切，所有的题目在他面前都像一加一等於二一样简单。
“姜凡，你是怎么做到的”陈校长的声音有些发涩，“你的数学水平，已经远远超过了高中生的范畴。你的解题方法，有些连我都没想到。你到底是怎么学的”
姜凡站起来，看著陈校长。
“陈校长，有些事，不是学来的。”他顿了顿，“是天生就会的。”
陈校长愣在那里，看著姜凡走出小会议室。他的背影在走廊里越来越远，最后消失在拐角处。陈校长站在原地，手里拿著那张试卷，沉默了很久。
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