第304章 派大星（2 / 2）
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“等你好消息！派大星！”
.....
看著这些傢伙，周硕无奈地冲他们竖了个中指，扭头离开了实验室。
一世英名啊！
“派大星来啦！”
等来到606，进门听到屋里叶清河的声音，周硕心里已经不想抗拒了。
大佬都知道了，以后这个外號是扣死在自己头上了。
“大佬好！”
走进屋里，周硕提了提手里买的水果，把水果放在了地上。
“也不知道大佬你喜欢吃什么水果，买了点提子还有个西瓜！”
“来就来吧，不用跟我客套！”
叶清河笑著回道。
“空手上门总归是不好的！”
周硕挠挠头，憨笑道。
“跟我真不用客气，什么问题拿过来我看看！”
“我跟著实验室的壳体拓扑优化课题建模，课本里只学过二维平面的变分法求极值、普通极小曲面，但我现在需要固定边界、恆定高斯曲率，求三维曲面的面积泛函极小值，还要验证解的唯一性。
我试了普通欧拉－拉格朗日方程求解，算出来的模型存在应力畸变，软体叠代始终不收敛，不知道哪里出错了。”
周硕直接掏出自己的笔记本，来到叶清河身边把笔记本放到叶清河面前的小支板上。
这个问题他们努力了好几天了，一直没有结果，想找学校里其他老师问，但是因为放假，这些老师不是出去玩了，就是不在学校，所以周硕就想到了叶清河。
只是扫了一眼问题，叶清河就已经知道问题出在哪里了。
“你的问题本质是带约束条件的曲面变分极值问题。
本科所学的都是无限制、简单条件下的曲面最优解计算，但你的模型同时叠加了两个硬性条件，曲面弯曲度恆定、边界轮廓固定，属於典型的几何约束型变分问题，普通的极值方程无法適配，这就是模型叠代不收敛，受力畸变的根本原因。”
听到这个，周硕连忙拿出带的本和笔开始记了起来。
这是进入实验室后，他从其他学长身上学到的。
好记性不如烂笔头，不懂的问题，在老师解答的时候，不管听得懂听不懂先记下来。
就算记下来后不懂，也可以回去研究，或者是知道哪里不懂。
“首先可以確定，这个建筑曲面属於光滑欧式曲面。
我们可以依靠曲面內蕴几何属性判断。
曲面整体弯曲度是固有不变的几何特徵，不会隨著造型微调发生改变，仅由曲面本身的度量结构决定。
想要算出最优形態，不能直接套用基础公式，需要用拓展拉格朗日乘子法，把弯曲度恆定这个几何限制和曲面面积最小的目標结合在一起，融合为统一的稳態求解方程。”
“大佬，拉格朗日乘子我高数课学过，是用来求多元函数条件极值的。
但我只学过平面函数计算，这个方法还能拓展到三维曲面和建模里吗平面和曲面的用法区別到底在哪里”
周硕不是只会记不会问的人，这里只有他自己和叶清河，对於不懂的，他会立马问出来。
“基础乘子法只適用於二维离散函数，属於初等代数极值求解。
而拓展后的变分域乘子法，作用对象是曲面泛函而非普通函数。
简单说，平面公式是求一个固定数值的最值，而曲面变分是求一整片连续曲面形態的最优解，逻辑同源，但適用维度和计算体系完全不同。
这也是本科和研究生数学的分界点。”
“明白了！”
周硕赶紧把变分域乘子法记在本上。
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