第543章 课题组的新课题 二【三个问题】（2 / 2）
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上一轮，他们已经成功踩过了这道门槛。
所以这一轮，徐辰要把他们往更深的深水区里推。
他要培养的，不是那种顺著標准模板往下算的“兵”；甚至不只是能分担局部任务的“將”。
他真正想要的，是以后能独立领一摊事、能自己开闢战场的“帅才”。
如果这次的新课题他们真能扛下来，那么这几位博后里，至少会有两三个开始具备独立带组的雏形。
而那也意味著，徐辰自己对“如何带一个世界级课题组”这件事，终於算是真正摸到了门。
……
收回思绪，徐辰继续说道：
“我的规则很简单。今天我只讲这个微分拓扑框架。讲完以后，我会留下三个问题。“
“明天早上的组会上，我们將对这三个问题进行討论。“
“你们理解得越深，这三个问题回答得越好，我给出的课题就越难。“
他停顿了一下，目光如炬。
“但我可以向你们保证，价值也绝对会大到超出你们的想像！“
这番话一出，会议室里的空气仿佛都被点燃了。
那种类似於武侠小说里，绝世高手准备传授衣钵、但要先过十八铜人阵的紧张感和使命感，瞬间拉满。
原本就期待著大项目的王博和李建宇等人，此刻更是连呼吸都粗重了几分。
“准备好了吗”徐辰问道。
“准备好了！”眾人异口同声，眼神中燃烧著前所未有的战意。
……
再然后，会议室里就只剩下徐辰的声音。
他讲得並不快。
甚至可以说，比平时上北大《数学》选修课的时候还要慢上几分。
因为他很清楚，这套微分拓扑框架对面前这群人而言，確实是陌生的。从把三维流体的演化冻结进四维时空流形，到如何利用叶状结构去理解涡量输运，再到法向丛的秩稳定性为什么会成为整个问题的命门……这些內容，对於真正做拓扑的人来说也不算简单，更別说这屋子里还有一半人原本主攻的是代数几何和朗兰兹纲领。
但越往下讲，徐辰心里反而还挺满意。
因为
有人虽然一开始没跟上术语，但会敏锐地抓住关键结构；有人虽然不懂某个拓扑名词，却能本能地把它翻译成熟悉的代数语言来理解；还有人乾脆直接从“如果我是这样构造的话，会不会在这里出问题”这种角度反推。
中途，提问也不断。
“徐教授，如果这里把叶状结构换成奇异纤维分解，会不会更自然一点”
“这个法向丛的稳定性条件，是不是可以理解成某种广义的能量紧致性”
“如果边界算子对应的不是標准的同调类，而是某种带扰动的版本，那前面的秩条件会不会松一点”
面对这些问题，徐辰一一作答。
有的问题，他会直接说“这个方向不对，你掉进语言陷阱了”；有的问题，他则会停下来多讲两句，甚至顺手把某段白板擦掉，重新从另外一个视角再解释一遍。
整个过程，没有半点不耐烦。
……
但即便如此，短时间內要真正吃进一个陌生方向的框架，依然太难了。
到后半段，几个人桌上的草稿纸已经写满了一层又一层。符號、箭头、圈出来的定义、临时写下的类比、被划掉的错误理解……每个人都低著头，笔尖不停，像是在和一堵看不见的墙搏斗。
徐辰没有催。
讲到最后，他在白板上写下了三个问题。
【问题一：如果该四维时空流形存在某种特殊的非紧致边界条件，如何构造一个修正的霍奇拉普拉斯算子来保证上同调的同构】
【问题二：在这个叶状结构中，如果相邻两片『叶子』的法向向量场发生局部的秩退化，在几何上意味著什么能否用某种特定的谱序列来提前预警这种退化】
【问题三：当引入耗散项时，该拓扑框架的全局刚性会如何被破坏试描述其在有限时间內的退化机制。】
这三个问题，分別直击了该拓扑框架在边界条件、局部畸变和耗散退化三个最致命的理论死角。
……
徐辰转过身，面向眾人，语气很平静：
“这三个问题，我不要求你们现在回答。你们可以带回去，找资料、討论、思考。“
“明天早上，我再来一次组会。根据你们对这三个问题的理解深度，我会决定接下来课题的难度。“
“另外，明天下午之后，我有一些事情需要处理，半个月內不会有太多空閒来手把手地教你们。所以，今天这场试炼，明早就必须出个结果。“
他停顿了一下，眼神在每个人脸上扫过。
“如果你们能真正吃透这套框架，那么接下来的课题，我保证足以改变你们的学术生涯。“
“诸位，祝你们好运。”
……
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