第463章 招募课题组 二（1 / 2）
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但问题来了，怎么筛选呢
由於能搞“徐氏谱变换”的基础要求高得离谱，且这项理论诞生不过数月，根本没有任何教材或过往文献可供参考。常规的投简歷、看过往论文的那套流程，在全新的理论体系面前都等同於废纸，在这里根本行不通。
所以，徐辰乾脆决定採用最原始的方法：先笔试，再面试。
徐辰决定亲自出三道题。
“徐氏谱变换“的核心框架横跨三大数学高地：朗兰兹纲领、代数几何、解析数论。
所以他的策略是从这三个方向分別各出一题。
在徐辰的预期中，如果有人能把三道题中的一道完整解出，那就说明此人在某个单一方向上具备了相当的功底和直觉，做高级学术打工人是绰绰有余的。
如果有人能做出两道，那基本上可以直接胜任他的核心副手，当个副研究员或副教授，帮他拆解战略並带小组攻坚基本是没问题的。
至於三道全答出。
徐辰想了想，笑著摇了摇头。如果真有这种妖孽存在，那他大概率自己已经是其他课题组的pi了，没必要来自己这打工。
……
当然，题目的难度还是有讲究的。这类题目不像是平时的竞赛，需要选手在几个小时內灵光一现给出绝妙解法。他准备给应聘者留了整整一个月的时间，恰好覆盖了寒假假期，等开春学生们返校，他刚好可以启动面试。
所以题目不能简单到博士一年级就能秒杀，但也不能难到让全球的博士后们望而却步。理想的难度是：具备相关方向扎实功底的优秀博士后，经过一到两周的深入思考和查阅文献，可以给出一份有实质性进展的答卷。核心考察的不是海量的计算能力，而是面对全新框架时的理论直觉与创造性思维。
……
於是，徐辰坐在书桌前，花了一个下午的时间，斟酌再三，最终在白板上写下了这三道徐辰眼中的难度刚刚好的题目：
【第一题自守形式方向】
设π为gl上一个具有平凡中心特徵的尖点自守表示，其標准l函数l在re=1/2上存在一个单零点s?。试构造一个显式的测试函数f∈c_c∞)，使得selberg跡公式的谱侧在π处的贡献可被该零点的局部行为完全控制，並给出误差项的阶估计。
这道题考察的是对阿瑟-塞尔伯格跡公式的深层理解。
表面上看，它只是要求构造一个测试函数。但真正的难点在於，答题者必须精確理解“谱侧贡献“与“l函数零点“之间那层极其微妙的联繫——而这恰恰是徐氏谱变换將“加性问题翻译为谱正定性问题“的核心哲学。能做出这题的人，说明他已经触碰到了朗兰兹纲领最前沿的那层窗户纸。
【第二题代数几何方向】
设x为定义在有限域_q上的一条亏格为g的光滑射影曲线，f为其上的一个秩为2的不可约?-adic局部系统。试证明：当g∞时，x上所有闭点处f的frobeni特徵值角的联合分布，依sato-tate测度弱收敛，並给出收敛速率关於g和q的显式依赖关係。
这道题的核心，是考察对“算术统计“这一前沿方向的理解深度。
它需要答题者同时驾驭代数几何中的étale上同调工具，和解析数论中的大筛法与指数和估计。单独精通任何一边都无法给出完整的解答。这正是徐氏谱变换“跨领域架桥“精神的缩影——你必须能在两个截然不同的数学宇宙之间自由穿行。
【第三题解析数论方向】
设n为充分大的正整数。考虑加性卷积r=Σ_{p?+p?=n}loglog的经典hardy-littlewood圆法分解。试在不使用grh（广义黎曼猜想）的前提下，仅利用bobieri-vogradov定理及其已知推广，给出小弧上指数和估计的一个非平凡改进，並明確指出改进的极限障碍在何处。
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