第389章 博士答辩 三（1 / 2）
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（ps：考虑到i的举办地放在美国的话，会有一些不必要的剧情展开，对爽点剧情毫无意义，於是我杜撰了苏黎世作为举办城市。第386章有较大幅度的改动（20260417修改的），如果需要看新设定的烦请读者大大自行前往386章阅读。）
尷尬的沉默持续了大约十秒。
还是孔采维奇率先打破了僵局。
这个俄罗斯老头向来不喜欢浪费时间，也从来不被世俗的规矩所束缚。
既然正常的答辩问题问不出来，那就问点不正常的。
……
“徐辰，你的论文我就不问了，我来问你一个发散一点的问题。”
孔采维奇自认为这个理由找的不错。
“在处理一类紧致的卡拉比-丘三重流形时，用经典的同伦迁移引理，把a∞-结构从链復形上迁移到上同调环上的时候，在某些非平凡的流形上，迁移引理给出的修正项会发散——高阶乘积_k在k趋近於无穷时不收敛。“
“也就是说，经典的迁移框架在非交换的情况下失效了。你觉得这个问题，应该怎么办“
孔采维奇心里想著，徐辰自己的论文反正肯定没什么好问的了，那就问一点自己真正想知道的吧。
拉福格和雨果猛地转头看向孔采维奇：老狐狸！你特么拿自己卡了两个月的私人课题来白嫖学生！
孔采维奇毫不在意地迎接了两位同事的眼神，眼神一副“有何不可“的坦然。
……
徐辰倒是没察觉出有什么不妥，甚至眼睛一下子就亮了。
“原来答辩会问论文之外的问题这倒是比我预想的更有挑战性！“
在他看来，这才像是答辩该有的样子嘛！论文之外的即兴提问，考验的是临场反应和数学直觉！这才够刺激！
其实，这类偏战略框架层面的问题，是最考验数学直觉的。它不需要你坐下来算三天三夜，但需要你在极短的时间內，凭藉对整个数学版图的宏观把控，给出一个精准的方向判断。
而这种能力，恰恰是数学lv.4，全学科菲尔兹奖级別天赋最恐怖的地方。
……
他站起身，走到白板前，认真地思考了大约三十秒。
隨后他拿起马克笔，画了一个简洁的示意图。
“孔教授，如果我理解得没错，你们的核心困难在於：经典的同伦迁移引理要求目標代数是严格结合的，但在非交换的卡拉比-丘情形下，上同调环上的杯积不再具备严格结合性，对吗“
孔采维奇点了点头。
“那我的建议是，不要硬迁移。“
徐辰在白板上画了一个箭头。
“与其强行把a∞-结构塞进上同调环里，不如换个思路——先用koszul对偶，把问题翻译到对偶代数的语言里。在对偶侧，结合性的约束会被大幅鬆弛，因为你面对的不再是一个环结构，而是一个余代数结构。余代数天然允许高阶的余乘积存在，所以发散的问题根本不会出现。“
“然后呢“
“然后在对偶侧构造一个最小模型——把所有多余的同伦信息都剥离乾净，只留下本质的代数结构。最后，再用koszul对偶反翻译回来。“
徐辰放下笔，转过身。
“反翻译回来之后，你们得到的就不是一个硬塞的、会发散的迁移结构，而是一个天然自洽的、在上同调层面本身就收敛的a∞-结构。卡点应该就能绕过去。“
……
孔采维奇盯著白板上那个简洁到只有三行的示意图，表情瞬间凝固。
他其实只是想满足一下徐辰，给他上上难度，好让这场答辩看起来真的像那么回事。
毕竟徐辰没有深入过同调镜像对称这个方向，按理说应该会犹豫一阵子。
没想到徐辰都没怎么思考，而且回答的內容还有点东西，让孔采维奇也有一点思路上的收穫！
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