第138章 这就是数学的力量吗？（1 / 2）
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“十分钟就够了”
张乐阳还没说话，他身后那个一直负责代码维护的师弟先忍不住了。
他叫刘凯，是组里的代码担当，平时自视甚高。听到一个大一新生说要改他写了半个月的核心算法，而且只要十分钟，他感觉自己的专业尊严受到了侮辱。
“同学，话別说太满。”刘凯语气里带著一丝不屑，“你知道这个哈密顿量的梯度有多复杂吗光是那个非线性的相互作用项，展开就有十几页纸。hc算法我也试过，根本推导不出解析解，数值解又不稳定。你一个搞纯数的，懂物理里的规范场论吗”
另一个师妹也小声嘀咕：“是啊师兄，万一改坏了，咱们连原来的进度都保不住了。而且hc那种算法，光是推导哈密顿方程就得半天吧十分钟……是不是有点太夸张了”
张乐阳心里也没底，但他看著徐辰那自信的眼神，不知为何，心里突然涌起一股莫名的信任感。
那种眼神，他在自己的导师，那位物理学院士的眼中也见过。那是对真理绝对掌控的自信。
“让他试试！”张乐阳一咬牙，“反正现在的代码也是个半残废，死马当活马医了！如果搞不定就继续按原来的跑！”
他让开了位置，把键盘交给了徐辰。
……
徐辰没有理会刘凯的质疑，甚至连看都没看他一眼。
他先是打开了那个核心的物理模型文件，快速瀏览了一遍哈密顿量的定义。
屏幕上，密密麻麻的偏微分方程和张量运算。
徐辰迅速將这些物理符合剥离成了最纯粹的数学结构。
“动能项是標准的二次型……势能项是一个非线性的相互作用场……约束条件是一个李群流形……”
徐辰的大脑飞速运转，lv.2的数学直觉，让他瞬间洞悉了这个高维空间的几何拓扑。
“给我一张纸，一支笔。”徐辰头也不回地说道。
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张乐阳赶紧递上草稿纸和笔。
徐辰接过笔，没有丝毫停顿，笔尖在纸上飞舞起来。
“我们要构造一个辛积分器。”
“首先，引入辅助动量变量p，构建扩展相空间。”
h=u+1/2p??1p
“这里的难点在於势能u的梯度计算。直接求导太慢，而且数值不稳定。”
徐辰一边写，一边低声自语。
刘凯原本抱著手臂站在一旁，准备看笑话。
但当他看到徐辰写下的第一行公式时，他的眉头就皱了起来。
“这是……勒让德变换”
紧接著，第二行，第三行……
刘凯的表情变了。
从最初的不屑，变成了疑惑，然后是震惊，最后……彻底变成了茫然。
“他在算什么那个算子是什么意思”旁边的师妹小声问道。
刘凯咽了口唾沫，声音有些乾涩：“好像是……李代数上的伴隨表示他……他怎么直接把那个非线性项给线性化了这步跳跃也太大了吧”
“这不可能！”刘凯忍不住出声质疑，“这里的非线性项是强耦合的，怎么可能直接线性化你这是在乱写！”
徐辰手中的笔没有停，头也不抬地回了一句：
“在切空间上，它是线性的。你没学过微分流形吗”
“……”
刘凯被这一句话噎得差点背过气去。
微分流形那是数学系研究生的课，他一个搞计算物理的，哪懂那个
……
而张乐阳，作为博三的资深学长，虽然也有些跟不上徐辰的跳跃思维，但他能看懂大方向。
越看，他越心惊。
“这……这是蛙跳算法的高阶改进版！”
“他竟然引入了一个自適应的时间步长，利用局部曲率来动態调整积分精度！”
“天哪！这个思路……好厉害！既保证了能量守恆，又避开了那些刚性区域的陷阱！”
张乐阳感觉自己的头皮一阵阵发麻。
“他真的是一个大一学生吗”
……
五分钟后。
徐辰停笔。
草稿纸上，已经写满了一整页的数学公式。
“好了。”
徐辰把纸往旁边一放，双手放在了键盘上。
他转过头，看了一眼刚才还在质疑他的刘凯，嘴角勾起一抹淡淡的笑意，半开玩笑地说道：
“公式我都推导好了，逻辑都在这儿。要不……代码你来写”
刘凯看著那张写满了希腊字母和微分算子的草稿纸，脸涨得通红。
写写个屁啊！
他连那个哈密顿方程的变分形式都没看懂，更別说把它翻译成代码了！
他只能尷尬地低下头，装作没听见。
“看来还是得我自己来。”徐辰笑了笑，並没有继续为难他，转过身面对屏幕。
噼里啪啦的键盘敲击声，如同密集的雨点般响起。
徐辰没有看文档，没有查谷歌，甚至连停顿都没有。
那些复杂的张量运算、梯度反向传播、辛积分步骤，就像早已刻在他脑子里一样，行云流水般地流淌到了屏幕上。
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...
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