第六百五十八章：相互作用的几何起源（2 / 2）
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如果成立，那么外星文明的数学必然与我们的数学在深层结构上同构——不是因为我们共享物理宇宙，而是因为数学生命只有这几种可能的形态。
……
杨氏七问，每一问都直指数学的本质。
无论是证明结果，还是在证明中所开创出来的数学工具，都将极大地推动科学的发展。
经过深思熟虑后，杨学斌最后选择了第五问开刀。
即所有相互作用的‘统一起源’猜想。
因为这个数学猜想关系到大一统理论，更是直指宇宙本质，即为什么会有相互作用，具有直接而深刻的物理意义。
我们都知道，无论是强力、弱力，还是电磁力，都是通过相互交换某种粒子来实现的，基于此猜测引力也是这种模式。
可为什么会有‘相互作用’这种东西？
按杨学斌猜想，自然界中的所有基本相互作用（引力、电磁力、强力、弱力），都可以视为同一个更根本的数学对象——‘信息流形’的曲率在不同投影下的表现。
这个‘信息流形’的维度是无穷大，其点代表所有可能的量子态。
当这个流形被投影到低维子空间时，投影的‘扭曲’就表现为我们所谓的‘力’。
四种力的区别，仅仅在于投影方式的不同。
如果能够证明这个问题，那么就可以在数学上证明大一统理论，而不是像弦论强行将四种力拼凑在一起。
在这里，力的本质就是信息丢失的代价
证明这个问题后，如果再通过巨型粒子加速器发现引力子，就能实现数学和物理的统一，加快人类科技关于四种力的运用。
到时候人类科技将迎来跨越式的发展。
在电脑上新建新文档，杨学斌就在键盘上敲打了起来。
杨氏七问，他不是今天才开始思考。
实际上这些年，他闲暇之余也会去思考这七个问题，并且多多少少都有些想法，因此现在才能够拿起来就写。
不是证明，而是先确定解题思路。
这毕竟是升级版的七大世纪难题，想要证明肯定不容易。
如果连思路都没有，就更别下手了。
标题：信息流形上的统一场论：相互作用的几何起源
出发点：假设时空本身不是基本的，而是从量子信息中涌现的。采用量子比特或量子信息作为最基本实体。
构建信息流形：所有可能的量子态构成一个无限维的复投影空间，其上有一个自然的度规和量子几何。
定义信息曲率：量子态之间的相对熵或保真度等度量，可以诱导出流形上的曲率张量。
投影机制：当对信息流形进行不同的‘粗粒化’或‘投影’，对应于不同能标或不同观测视角，投影的扭曲，即纤维丛的曲率，就表现为不同的规范场。
投影到四维时空的低能有效理论，曲率分解为：
标量部分→引力（曲率标量）
矢量部分→电磁力（U(1)规范场）
非阿贝尔部分→弱力和强力（SU(2)×SU(3)规范场）
证明存在性：通过构造一个从无穷维信息流形到四维时空的纤维丛，并证明该丛的曲率自动分解为上述规范群直和，且满足杨-米尔斯方程。
关键引理：信息流形的拓扑结构决定了规范群的结构；宇宙的初始量子态，例如大爆炸奇点对应流形上的一个点，其对称性自发破缺产生不同的力。
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