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第三百八十二章:你相信氦闪么?(1 / 2)

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黎曼将左边的求和式Σ(1/n^s)推广到了复数平面,这个新的函数就是大名鼎鼎的黎曼ζ函数:ζ(s)。

随后,黎曼做了两件惊天动地的事情:

解析延拓:他找到了一个方法,让ζ(s)在除了s=1这一点之外的所有复数点上都有定义。

功能性方程:他发现ζ(s)在复数世界里有一种完美的对称性,满足:ζ(s)=2^s*π^{s-1}*s(πs/2)*Γ(1-s)*ζ(1-s)。

这个方程意味着,只要知道了ζ(s)在某一区域的值,就能通过对称性知道它在另一区域的值。

黎曼开始研究,在什么情况下,这个强大的ζ(s)函数的值会等于零?

他发现,当s=-2,-4,-6,...这些负偶数时,ζ(s)=0。

这些零点很容易找到,所以被称为‘平凡零点’。

剩下的那些‘非平凡零点’,它们才是真正的‘宝藏’。它们都神秘地分布在复数平面上的一个狭窄区域里,这个区域被称为临界带(即实部σ介于0和1之间)。

经过深入研究,黎曼提出了那个著名的猜想:

所有非平凡零点的实部,都正好等于1/2。

也就是,在复平面上,所有这些非平凡零点都整齐地排列在一条垂直线上,这条线就是界线(σ=1/2)。

实际上,数学家们已经通过计算机验证了超过万亿个零点都在临界线上。

但万亿不是无穷。

只要不是无穷,不能涵盖所有,就不能确定它就是完整成立。

目前就是事实上,大家都相信黎曼猜想成立,但却始终无法证明,而只要不能证明,就不能它就是完全成立。

就像20世纪之前,在相对论和量子力学没有发展起来前,牛顿的经典力学就可以解释宇宙万物,于是人们天真的认为,物理这座大厦已经完全建好了。

只有两朵乌云。

而这两朵乌云,正是后来相对论和量子力学。

人们也才知道,经典力学只适合常规的宏观环境,不适合微观和接近光速的高速下。

…………

越是研究,杨学斌越是能够体会到数字空间这个天赋的可怕,在他眼中,草稿纸上的一行行公式,在他脑海中就变成了空间立体形态。

此刻数学,在他眼中似乎完全没有秘密。

无数的公式几乎本能地从脑海中涌现,让他发现自己书写的速度完全跟不上大脑的思考速度,于是他只能不断跳着写。

推导的过程中,中间删减了很多步骤。

如果数学造诣不高的人,根本看不明白,为什么这个公式可以推导出

这一刻,杨学斌感受到了前所未有的乐趣。

三体世界的天道酬勤,完全是勤能补拙,靠着努力一点点地肝经验条。

而数字空间天赋,让人简直就像是开了个挂般,经验条是直线飙升,就像是一脚踩死了油门,根本停不下来。

直到郝晓晞打来电话。

手机来电的音乐铃声将杨学斌惊醒,他茫然的抬头,许久才回过神来,转头看向窗外已经黑了,路灯灯光从窗户照了进来。

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