第307章 就证出来了？（2 / 2）
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“本次报告会的主要内容有两个。第一，孪生素数定理筛法改进，上界M的计算简化。第二，是向大家介绍我在研究波利尼亚克猜想时总结到的一个新工具。”
许青舟站在台上，简单地和台下的众人打了个招呼，就进入主题。
他先说了孪生素数定理部分。
“如果让Pz表示大小不超过z的所有素数之乘积，则先前的筛法就能写成：S=∑Nlt;nz，Qnλd2”
“当：gid=μhid=μ2d∏p|dgip1gip第67就可以化成：S=[1+o1]NlogNkM2.3kR+OE”
前半部分内容不新奇，就是对曾经的证明过程进行补充而已。
说了20分钟，许青舟进入第二部分。
“正如我开头所说，在研究波利尼亚克猜想时我创造了一个新工具——调和筛法。”
台下传来一阵骚动。
“调和筛法？是某个经典筛法的改进版？”
“应该是了。”
大家小声地议论起来。
筛法是寻找素数或解决与素数相关问题的最有效工具之一，常见的筛法埃拉托斯特尼筛法丶区间筛法等等，或者这些筛法的改进版本。
顾志锺微微点头，眼神好奇，想知道这小子搞了一个什麽样的筛法。
“为了更好的研究素数分布规律，我以塞尔伯格筛法为基础，在其中使用解集和数列来探究孪生素数的性质。”
许青舟开门见山，把公式这些全部调出来。
报告厅响起齐刷刷的翻笔记本的声音。
前方，许青舟已经开始：
“利用4，得：1ΛΛ+Λ′=1″，对两侧做莫比乌斯反演，就有：ΛΛ+Λ′=μ1″.”
“将Dirichlet卷积的定义和导数的定义搞定：
∑rd=nΛrΛd+Λn_{rd=n}\ur\log^2dag5”
报告会讲述部分结束。
台下，不少人表情惊叹，感慨这个筛法很完美。
到了提问环节。
明显，大家对于调和筛法相当感兴趣。
比如，一位中年教授起来问：“在PPT第53页，d能被解出的充要条件是q丶k互素，我们就只需要考虑q丶k互素的情况，这里，是怎麽得到的？”
许青舟略微思考一下，就说道：“通过分部求和法得到，只需要处理等式右侧的内容了：
∑qd≤xqd≡hkμqlog2d=∑q≤xq，k=1μq∑d≤xd≡q1hklog2d”
还有问如何把调和数列融入筛法的。
许青舟一一作答。
第六个提问人，话筒到了一个老熟人手上。
顾志钟的老对头庞含冬。
庞含冬没有提筛法的问题，而是笑眯眯地问道：“许青舟同学，这调和筛法是你这半年的全部成果？”
“是其中一部分。”许青舟淡定地回答，明白这老头在找事情了。
“其中一部分？”
庞含冬笑着，继续说道：“半年前，你以波利尼亚克猜想作为项目，目前世界不少研究机构都是喜讯连连。你这边似乎没怎麽听说消息吗，我们都很着急。”
许青舟表情淡定，说道：“我一位老师说过，做学问得沉得下心，我觉得很对，并且一直以这个为行为准则。”
庞含冬的脸色一僵，谁不知道顾志锺那个老东西曾经讽刺过他不潜心学问，搞杂七杂八的东西。
而顾教授也是微微笑起来，心说这小子还真有自己的风范。
庞含冬压着恼怒，皮笑肉不笑，说：“数论，还是你们年轻人有想法方不方便透露你的进度。毕竟，许多像我一样的学者都在期待能听到你的好消息。”
据他所知，这人自从申请了项目，光物院大项目就参加了两个，一个人再逆天，也不可能还拿得出精力来研究其它吧。
你顾志钟不是说做学问要稳嘛，自己的学生怎麽东一锤子西一榔头。
虽不至于做得太过，但把许青舟拉在火上烤烤还是简单。
我就是要让你说出波利尼亚克猜想的证明不顺利。
本章完
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